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已知AB是双曲线E:x^2-y^2/3的左右焦点,C是双曲线左支上的一点,则在△ABC中,(sinA-sinB)/sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:32:24
已知AB是双曲线E:x^2-y^2/3的左右焦点,C是双曲线左支上的一点,则在△ABC中,(sinA-sinB)/sinC=
在△ABC中由正弦定理:|AB|/sinC=|BC|/sinA=|CA|/sinB
于是:(sinA-sinB)/sinC=(|BC|-|CA|)/|AB|
由双曲线的定义:|BC|-|CA|=2a=2,|AB|=2c=4
∴(sinA-sinB)/sinC=1/2