如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:48:07

过B作BH⊥FC交FC的延长线于H.令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BO、CO＝BO＝BD/2,又BO∥HC、BH⊥HC,∴OBHC是正方形,
∴BH＝BO＝BD/2,又BD＝BF,∴BH＝BF/2,∴∠BFH＝30°.
∵BD∥HF,∴∠DBF＝∠BFH＝30°.
由BD＝BF,得：∠DFE＝（180°－∠DBF）/2＝（180°－30°）/2＝75°.
显然,由正方形ABCD,有：∠BCE＝45°,∴∠DEF＝∠BDE＋∠DBF＝45°＋30°＝75°.
∴∠DFE＝∠DEF,∴DE＝DF.

如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE= 如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相如图,在平行四边形ABCD中的一边AB的延长线上取BE=AB,BF=BD,连结CE和DF,它们相交于G点,求证CD=CG 如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证：CE=DF. 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D 如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,