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数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:24:41
数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,
项数为n^2-n+1
再问: 为什么呀,想不通。。。
再答: 分子都是为1, 只需看分母变化即可. 如1/n+1/(n+1)+1/(n+2),有几项呢? 是(n+2) -n+1=3项. 如1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3),有几项呢? 是(n+3) -n+1=4项. 故1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为n^2-n+1.