当x趋近于0时,求[∫(0,x) t/(1+t)^(1/2)dt] / (tanx)^2的极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:43:41
当x趋近于0时,求[∫(0,x) t/(1+t)^(1/2)dt] / (tanx)^2的极限
lim [∫(0,x) t/(1+t)^(1/2)dt] / (tanx)^2
当x趋于0时,该极限为0/0型
根据L'Hospital法则
=lim (x/(1+x)^(1/2)) / (2*tanx*(1/cos^2x))
=lim (x*cos^2x) / (2*(1+x)^(1/2)*tanx)
=lim cos^2x / (2(1+x)^(1/2)) *lim x / tanx
=(1/2)*lim x/sinx * lim cosx
=1/2
有不懂欢迎追问
当x趋于0时,该极限为0/0型
根据L'Hospital法则
=lim (x/(1+x)^(1/2)) / (2*tanx*(1/cos^2x))
=lim (x*cos^2x) / (2*(1+x)^(1/2)*tanx)
=lim cos^2x / (2(1+x)^(1/2)) *lim x / tanx
=(1/2)*lim x/sinx * lim cosx
=1/2
有不懂欢迎追问
当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)),
当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
当x趋近于0√(1+tanx)-√(1+x)/(x^2)的极限
求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限
求当x趋于0时,∫(0,x)t(t-sint)dt/∫(0,x)2t^4dt的极限
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt
请问当x趋近于0时(tanx-sinx)/x^3的极限怎么求?
求(sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限.
(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?