求f(x)=(1/2+cosx)(根号3+sinx) 最大值,其中x为锐角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:04:24
求f(x)=(1/2+cosx)(根号3+sinx) 最大值,其中x为锐角
是:f(x)=(1/2+cosx)((根号3)/2+sinx)
是:f(x)=(1/2+cosx)((根号3)/2+sinx)
原函数化为
f(x)=根号3/4+1/2*sinx+根号3/2*cosx+sinxcosx
=根号3/4+【cos(π/3)*sinx+sin(π/3)cosx】+(2sinxcosx)/2
=根号3/4+sin(π/3+x)+1/2*sin2x
所以:只有当sin(π/3+x)=1时,原函数有最大值,即π/3+x=2kπ+π/2
因为:x为锐角,所以只有当x=π/6时,原函数有最大值
f(x)max=根号3/4+1+1/2*sin(2*π/6)
=根号3/4+1+根号3/4
=1+根号3/2
f(x)=根号3/4+1/2*sinx+根号3/2*cosx+sinxcosx
=根号3/4+【cos(π/3)*sinx+sin(π/3)cosx】+(2sinxcosx)/2
=根号3/4+sin(π/3+x)+1/2*sin2x
所以:只有当sin(π/3+x)=1时,原函数有最大值,即π/3+x=2kπ+π/2
因为:x为锐角,所以只有当x=π/6时,原函数有最大值
f(x)max=根号3/4+1+1/2*sin(2*π/6)
=根号3/4+1+根号3/4
=1+根号3/2
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
求函数f(x)=sinx-1/根号下3-2cosx-2sinx,其中(0小于等于x小于等于pi)求函数值域?
速来f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最大值
求函数f(x)=cosx-sinx的最大和最小值 f(x)=根号3sinx+cosx的最小和最大值
f(x)=根号下3cos^2(x+派/2)+1/2(sinx-cosx)^2,在[0.派/2]上的最大值为多少
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最大值时x的值
已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二