已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:28:11
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式;(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).
(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式;(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).
(1)由y=ax得x=logay且y>0,
即:y=logax,x>0,
所以函数y=ax的反函数是g(x)=logax(a>0且a≠1)
(2)∵a>1,logax≤loga(2-3x).
∴2-3x≥x>0
∴0<x≤
1
2;
∵1>a>0,logax≤loga(2-3x).
∴0<2-3x≤x
∴
1
2≤x<
2
3.
∴a>1原不等式的解集为(0,
1
2];0<a<1时,不等式的解集为[
1
2,
2
3).
即:y=logax,x>0,
所以函数y=ax的反函数是g(x)=logax(a>0且a≠1)
(2)∵a>1,logax≤loga(2-3x).
∴2-3x≥x>0
∴0<x≤
1
2;
∵1>a>0,logax≤loga(2-3x).
∴0<2-3x≤x
∴
1
2≤x<
2
3.
∴a>1原不等式的解集为(0,
1
2];0<a<1时,不等式的解集为[
1
2,
2
3).
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
已知f(x)=log2(ax-1)(a>0,且a≠1)
已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1),根据它的图像判断二分之一【f(x1)+f(x2)】
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,
已知指数函数f(x)=a的x次方(a>0,且a≠1)的图像经过点A(2.4)求:a的值,不等式f(2x)+f(x+2)≤
已知指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)的图像经过点(2,4),求f(0)f(1)
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且不等于1)有两个零点,求实数a的取值范围. (其中ax为指数函数,书写的不规范)
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
已知指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)的图象经过点(-2,9)
已知f(x)=ax+1分之ax—1(a大于0且a不等于1)