数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:30:05

数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式
今晚11点前急用

Sn=5an+1
则S(n-1)=5a(n-1)+1
于是Sn-S(n-1)=5an-5a(n-1) (n>1)
即 an=5an-5a(n-1)
于是an/a(n-1)=5/4 (n>1)
知数列{an}是首项a1=1,公比q=5/4 的等比数列
an=a1q^(n-1)=1*(5/4)^(n-1)=(5/4)^(n-1)
即数列{an}的通项公式为an=(5/4)^(n-1)
再问：是Sn=5a(n+1) 谢谢
再答： Sn=5a(n+1) 则S(n-1)=5an 于是Sn-S(n-1)=5a(n+1)-5an (n>1) 即 an=5a(n+1)-5an 于是a(n+1)/an=6/5 (n>1) 由Sn=5a(n+1) 知S1=5a2 而S1=a1=1,得a2=1/5 知数列{an}从第二项起为公比q=6/5 的等比数列当n>1时，an=a2*q^(n-2)=(1/5)*(6/5)^(n-2)=(1/6)*(6/5)^(n-1) 即数列{an}的通项公式为a1=1 an=(1/6)*(6/5)^(n-1) (n>1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn