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平面几何奥数三角形ABC面积为48,D为AB上一点,AD=2.5DB,E为CB上一点,AE交CD于F,CF=FD,△CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:36:10
平面几何奥数
三角形ABC面积为48,D为AB上一点,AD=2.5DB,E为CB上一点,AE交CD于F,CF=FD,△CFE和△AFD为阴影部分,求阴影面积比空白面积少多少?
连接BF,易知S△ADC=48*2.5/3.5=240/7
S△AFD=S△AFC=120/7
S△FDB=120/7/2.5=48/7 ,同样,S△FCB=48/7
所以S△AFB=168/7
所以S△AFC:S△AFD=5:7,得到C和B到AF的距离比=5:7
于是S△FEC:S△FEB=5:7这点是关键,务必理解!
现在知道S△FEC=S△FCB*5/12=20/7
阴影面积=120/7+20/7=20,比空白面积28少8.