作业帮/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 13:06:17
/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了
斜杠为绝对值
斜杠为绝对值
|x-1|+|x^2-3|>2(1)当x<-√3时,x-1<0,x^2-3>0, 不等式化为 -(x-1)+(x^2-3)>2 x^2-x-4<0 (1-√17)/2<x<(1+√17)/2 综合前提条件,-√3>(1-√17)/2 ,所以x无解；(2)-√3≤x<1时,x-1<0,x^2-3≤0, 不等式化为 -(x-1)-(x^2-3)>2 x^2+x-2<0 (x+2)(x-1)<0 -2<x<1 综合前提条件,不等式的解为-√3≤x<1；(3)1≤x<√3时,x-1≥0,x^2-3<0, 不等式化为 (x-1)-(x^2-3)>2 x^2-x<0 x(x-1)<0 0<x<1 综合前提条件,不等式无解；(4)x≥√3时,x-1>0,x^2-3≥0, 不等式化为 (x-1)+(x^2-3)>2 x^2+x-6>0 (x+3)(x-2)>-0 x>2 或 x<-3 综合前提条件,不等式的解为x>2综上,不等式的解为-√3≤x<1 或x>2