作业帮离散数学，求解答，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:47:09
离散数学，求解答，谢谢
设A=（1，2，3），R为A*A上的等价关系，且<,>属于R，当且仅当ab=cd
(1)设I为A*A上的恒等关系，求R-I
(2)求R对应的A*A的划分π
设A=（1，2，3），R为A*A上的等价关系，且<,
(1)设I为A*A上的恒等关系，求R-I
(2)求R对应的A*A的划分π
(1)
A*A={,,,,,,,,}
恒等关系I={
,,,
,,,
,,
}
由于∀a∈A,∀b∈A，有ab=ab，即∈R，显然I⊆R
又因为ab=ba，即∈R
除此之外，R中找不到其他类型的关系了。
等价关系R=I∪{
,,,
,,
}
因此R={
,,,
,,,
,,,
,,,
,,
}
R-I={
,,,
,,
}
(2)划分π=
{{},{},{},{,},{,},{,}}
A*A={,,,,,,,,}
恒等关系I={
,,,
,,,
,,
}
由于∀a∈A,∀b∈A，有ab=ab，即∈R，显然I⊆R
又因为ab=ba，即∈R
除此之外，R中找不到其他类型的关系了。
等价关系R=I∪{
,,,
,,
}
因此R={
,,,
,,,
,,,
,,,
,,
}
R-I={
,,,
,,
}
(2)划分π=
{{},{},{},{,},{,},{,}}