有人知道二条直线交叉点坐标怎样算的吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:02:34

有人知道二条直线交叉点坐标怎样算的吗?
线一：（0,0）（100,100）
线二：（0,20）（100,80）
如何求交叉点的坐标?

根据y=kx+b的直线公式变形得出k=(y-b)/x,如果要写成编程语言的话就设线一的点坐标为X1,Y1；X2,Y2;线二就是X3,Y3;X4,Y4,然后先算截距B1,B2.根据k=(y-b)/x代入(X1,Y1);(X2,Y2)推出(y1-b1)/x1=(y2-b1)/x2
(y1-b1)x2=(y2-b1)x1
y1x2-b1x2=y2x1-b1x1
b1x1-b1x2=y2x1-y1x2
b1=(y2x1-y1x2)/(x1-x2)这句就可以写到程序里了
同理b2=(y4x3-y3x4)/(x3-x4)
然后根据k=(y-b)/x将(x2,y2),(x4,y4),我这里为什么选第二个点和第四个点,这是因为X1和X3都是0,是不能做除法的.这里可以自己做个判断语句,就可以应付各种情况了,把K1和K2算出来后整个公式就清楚了.
线一：Y=K1X+B1 线二：Y=K2X+B2
因为有交点,所以：K1X+B1=K2X+B2,推出
k1x+b1=k2x+b2
(k1-k2)x=b2-b1
x=(b2-b1)/(k1-k2)这句写入程序
然后根据得出的X再代入任意线的公式,Y=K1X+B1,交点就算出来了.
简单总结下：就是b1=(y2x1-y1x2)/(x1-x2)；b2=(y4x3-y3x4)/(x3-x4)
将X2,Y2,X4,Y4代入k=(y-b)/x算出K1,K2；x=(b2-b1)/(k1-k2)得出交点X坐标
Y=K1X+B1得出交点Y坐标

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