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以知{an},{bn}满足an=log a bn(n为b的项)(a大于0且不等于1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 23:16:51
以知{an},{bn}满足an=log a bn(n为b的项)(a大于0且不等于1).
求证:若{an}是等差数列,则{bn}是等比数列.
注:n均为下标.为第n项
因为2an=a(n-1)+a(n+1)
所以log a bn^2=log a b(n-1)+log a b(n+1)=log a 〔b(n-1) b(n+1)〕
所以bn^2=b(n-1) b(n+1){bn}是等比数列.