作业帮定积分可积性的一个弱智问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 00:48:26
定积分可积性的一个弱智问题
感觉很弱智,
f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话
但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]
这是什么原因,一个点怎么会有这么大的差别
而且我看了闭区间上可积必有界的证明,确实没错.但我确实想直观的理解它,希望能给我一个清楚的解释
举个例子.lnx在[0.1]上不可积(f(x)在[a,b]上可积，则在[a,b]上有界),但在(0,1]上可积,它们的区别就在0这个点上,但是,我想象不出来有没有x=0这个点会有这么大的差别,请你帮我用解释一下为什么,尽量直观一些
感觉很弱智,
f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话
但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]
这是什么原因,一个点怎么会有这么大的差别
而且我看了闭区间上可积必有界的证明,确实没错.但我确实想直观的理解它,希望能给我一个清楚的解释
举个例子.lnx在[0.1]上不可积(f(x)在[a,b]上可积，则在[a,b]上有界),但在(0,1]上可积,它们的区别就在0这个点上,但是,我想象不出来有没有x=0这个点会有这么大的差别,请你帮我用解释一下为什么,尽量直观一些
函数f（x）可积的前提是函数在积分区域上有意义,书上有,你仔细看下书..lnx在x=0时根本就没意义,所以积分区域不包含x=0这个点.这是关键..