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急 设函数f(x)=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:12:40
急 设函数f(x)=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1
设函数f(x)=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1,其中a为实数
已知不等式f(x)>x^2-x-a+1对于任意a∈(x,+∞)都成立,求实数x的取值范围
f(x)>x^2-x-a+1
(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1>x^2-x-a+1
a(x³/3+x+1)>5/2x²-2x
①x³/3+x+10),有,h(x)有极小值
将x=√(3/2),带入h(x)=x³/3-3/2x+3
得h[√(3/2)]=1/2√(3/2)-3/2√(3/2)+3
=-√(3/2)+3>0
所以当x>0时
x³/3-3/2x+3>0
总和⑴,⑵得实数x的取值范围x∈[0,+∞)