考研线性代数数学题求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 20:38:49

考研线性代数数学题求解
87年数四判断题的第四题：假设D是矩阵A的r阶子式,且含D的一切r+1阶子式都等于0,那么矩阵A的一切r+1阶子式都等于0.
我看的各种版本的参考书都认为这句话是对的,但是我感觉这句话是错的,比如矩阵A等于
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
假设D就是左上角那个二阶单位矩阵的行列式,显然含有D的一切3阶子式都为0,但是右边这个三阶单位矩阵的行列式是1,并不是0啊.

取1,2,3行,1,2,5,列那么这个三阶子式行列式为1,不为0
这与假设含有D的一切三阶子式为0不符

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