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(2012•鹰潭模拟)已知实数x,y满足x−y≤0x+y−5≥0y−3≤0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 07:08:33
(2012•鹰潭模拟)已知实数x,y满足
x−y≤0
x+y−5≥0
y−3≤0
由题意知:可行域如图,
∵不等式axy≥x2+y2在可行域内恒成立.由图知xy>0
∴a≥
x
y+
y
x在可行域内恒成立
故只求Z=
x
y+
y
x的最大值即可.
由图象可知:1≤
y
x≤
3
2,
∴当
y
x=
3
2时Z取到最大值,最大值为
13
6,
∴实数a的最小值是
13
6
故答案为:
13
6