三角形ABC以AC,BC为边作正方形ACDC,CBFG,P是EF中点,证明：p到AB距离为AB的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:01:18

分别过E,F,C,P作AB的垂线,垂足依次为R,S,T,Q,则ER∥PQ∥FS,
∵P是EF的中点,∴Q为RS的中点,
∴PQ为梯形EFSR的中位线,
∴PQ= 1/2（ER+FS）,
∵AE=AC（正方形的边长相等）,∠AER=∠CAT（同角的余角相等）,∠R=∠ATC=90°,
∴Rt△AER≌Rt△CAT（AAS）,
同理Rt△BFS≌Rt△CBT,
∴ER=AT,FS=BT,
∴ER+FS=AT+BT=AB,
∴PQ= 1/2AB．

已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 初中证明题说下思路锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边作正方形,连结EF,AN⊥EF,M为BC边上的点,求证BM = 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH 三角形abc中,ad垂直bc,ad=二分之一bc,e,f是ab,ac中点,以ef为直径作半圆求证bc是切