作业帮第四小题 求极限 怎么求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:23:04
第四小题 求极限 怎么求
最笨的办法是把积分计算出来：∫t^(3/2)*dt = 2/5*t^(5/2)|0 ~ x^2 = 2/5* x^5∫t(t-sint)*dt = ∫t^2*dt - ∫t*sint*dt= 1/3*t^3 - [t*(-cost) - ∫(-cost)*dt]= 1/3*t^3 + t*cost - sint | 0 ~ x= 1/3*x^3 + x*cosx - sinx再求极限：lim (2/5*x^5)/(1/3*x^3 + x*cosx - sinx)=lim(2/5* 5 * x^4) /(1/3 * 3 *x^2 + cosx - x*sinx - cosx) 注：0/0 型极限,使用罗必截法则.=lim(2*x^4)/(x^2 - x*sinx) 注：还是 0/0 型极限,继续使用罗必塔法则=lim (2*4*x^3)/(2x - sinx - x*cosx) 注：还是 0/0 型极限,继续使用罗必塔法则=lim (8*3*x^2)/(2-cosx - cosx + x*sinx)=lim(24*x^2)/(2-2cosx + x*sinx) 注：还是 0/0 型极限,继续使用罗必塔法则=lim(24*2*x)/(2*sinx + sinx + x*cosx)=lim(48x)/(3sinx + x*cosx) 注：还是 0/0 型极限,继续使用罗必塔法则=lim 48/(3cosx + cosx - x*sinx)=lim 48/(4cosx - x*sinx)=lim 48/(4*1 - 0*0)=12