已知函数f（x）=cos^2（x+∏/12）+1/2sin2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:33:01

已知函数f（x）=cos^2（x+∏/12）+1/2sin2x
1.求f（x)的最小正周期
2.已知A是三角形ABC的内角,f（A）+f（A-∏/3）=37/25,求sinA+cosB的值

是求sinA+cosA吧?
f（x）=cos²（x+π/12）+1/2sin2x
=1/2[1+cos(2x+π/6）+sin2x]
=1/2(1+cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x+sin2x)
=1/2(1+√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2[1+cos(2x-π/6）]
=1/2cos(2x-π/6）+1/2
故T=2π/2=π
f（A）+f（A-π/3）
=1/2cos(2A-π/6）+1/2cos(2A-2π/3-π/6)+1
=1/2cos(2A-π/6）-1/2cos(2A+π/6)+1
=sinπ/6sin2A+1
=1/2sin2A+1
=37/25
故sin2A=24/25
故（sinA+cosA）²=1+sin2A=49/25
因sin2A=2sinAcosA=24/25>0,
A为△ABC内角
故sinA>0
故cosA>0
故sinA+cosA>0
故sinA+cosA=7/5

已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2 已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f（x）=sin2x-2sin2x 已知函数f（x）=2cos^2x+√3sin2x+a 已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 已知函数f（x）=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2（x属于R）已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x 急已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R 已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R) 已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x