在△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 05:52:34

在△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长
我们没学过：直角三角形斜边上的高等于直角边乘以直角边,除以斜边 .请不要用!
用勾股定理,和设x、y

三角形ABD是直角三角形
AB=4,AD=12/5
所以BD=√(4²-12²/5²)=16/5
设CD=x,AC=y
则直角三角形ACD中
x²+(12/5)²=y²
直角三角形ABC面积=AB*AC/2=BC*AD/2
所以4y=(12/5)(16/5+x)
所以y=48/25+3x/5
代入x²+(12/5)²=y²
x²+144/25=2304/625+288x/125+9x²/25
16x²/25-288x/125+1296/625=0
(4x/5-36/25)²=0
4x/5=36/25
x=9/5
y=48/25+3x/5=3
所以
AC=3
BC=16/5+9/5=5

已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长 (50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长一直三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长已知△ABC中,角A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长. 已知△ABC中,∠A＝90°,AD是BC上的高,AB＝4,AD＝5分之12,求AC、BC的长已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长已知三角形ABC中,角A等于90°,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长已知在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,AD是BC上的高,AD=8CM,求BC长