（2012•孝感模拟）如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:59:38

（2012•孝感模拟）如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分．曲线C₂是以O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，若|AF₁|=

（I）设曲线C₁的方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，则2a=|AF1|+|AF2|=
7
2+
5
2＝6得a=3
设A（x，y），F₁（-c，0），F₂（c，0），则（x+c）²+y²=
49
4，（x-c）²+y²=
25
4
两式相减可得：xc=
3
2
由抛物线定义可知|AF₂|=x+c=
5
2
∴c=1，x=
3
2或x=1，c=
3
2（舍去）
所以曲线C₁的方程为
x2
9+
y2
8＝1(−3≤x≤
3
2)，C₂的方程为y²=4x（0≤x≤
3
2）；
（II）过点F₁作直线l垂直于x轴，过点C作直线CC₁⊥l于点C₁，依题意知l为抛物线C₂的准线，则|CC₁|=|CF₂|
在直角△CC₁F₁中，|CF₁|=
2|CC₁|，∠C₁CF₁=45°

∵∠CF₁F₂=∠C₁CF₁=45°
在△CF₁F₂中，设|CF₂|=r，则|CF₁|=
2r，|F₁F₂|=2
由余弦定理可得2²+2r²-2×2×
2rcos45°=r²，
∴r=2
∴S_△CF1F2=

一道解析几何1.曲线C1是以原点O为中心,左右焦点F1,F2在X轴上的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的椭已知椭圆C1的左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点, 一会该考完了!实轴长为43 的椭圆的中心在原点,其焦点F1,F2在x轴上．抛物线的顶点在原点O,对称轴为y轴,两曲线在第 F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx（m>0）的焦点为F2,设椭圆C1与抛已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若|PF1||PF （本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l （2014•湛江一模）已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： x2a2+y2b2＝1 (a 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2...