在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:22:43

在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：

（1）由题意，F（-c，0），B₁（0，-b），B₂（0，b），则

FB1=(c，-b)，

FB2=(c，b)
∵

FB1•

FB2=2b2
∴c²-b²=2b²①
∵椭圆过点A（-2，-1）
∴
4
a2+
1
b2=1②
由①②解得a²=8，b²=2
∴a=2
2，b=
2；
（2）由题意，设直线l的方程为y+1=k（x+2），代入椭圆方程可得（x+2）[（4k²+1）（x+2）-（8k+4）]=0
∵x+2≠0，∴x+2=
8k+4
4k2+1，∴x_Q+2=
8k+4
4k2+1
由题意，直线OP的方程为y=kx，代入椭圆方程可得（4k²+1）x²=8
∴xP2=
8
4k2+1
∵AQ•AR=3OP²，
∴|xQ-(-2)|×|0-(-2)|=3xP2
∴|
8k+4
4k2+1|×2=3×
8
4k2+1
∴k=1或k=-2
当k=1时，直线l的方程为x-y+1=0；当k=-2时，直线l的方程为2x+y+5=0

（2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，M，N在椭圆C上如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T （2014•齐齐哈尔二模）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1 （2013•怀化二模）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F，左、右顶点分别为A 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)过点A(a2，a2)，B(3 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF （2014•北京模拟）在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1的左焦点为F:（-1,0）,且点P（0, 在平面直角坐标系xOy中，过点P（-4，0）作直线交椭圆C：x2a2+y23=1（a＞0）于A，B两点，设点B关于x轴的