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等腰三角形ABC,AB=AC,D为过C点AB的高,CD垂直AB,且AB=2CD,求底角的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:56:58
等腰三角形ABC,AB=AC,D为过C点AB的高,CD垂直AB,且AB=2CD,求底角的度数?
答案是有两个,需要分类讨论
分两种情况
(1)当∠A为锐角时,高在三角形的内部
因为CD=1/2AB =1/2AC
∴∠A=30°
∴∠B=∠C=75°
(2)当∠A为钝角时,高在三角形的外部
∵BD=1/2AB=1/2AC
∴∠CAD=30°
∴∠BAC=150°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°