已知在△ABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且b=2cosA/2,c=2sinA/2.1.求△ABC的面积S的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:41:09

已知在△ABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且b=2cosA/2,c=2sinA/2.1.求△ABC的面积S的最大值 2.求a的最小值

1.S=1/2*bcsinA=1/2*2cosA/2*2sinA/2*sinA=2sinA/2*cosA/2*sinA=sinA*sinA=(sinA)^2
S最大=1(此时sinA=1,A=90度)
2.a^2=b^2+c^2-2bccosA
=4(cosA/2)^2+4(sinA/2)^2-2*2sinA/2*2cosA/2*cosA
=4-8sinA/2*cosA/2*cosA
=4-4sinAcosA
=4-2sin(2A)
所以a^2取得最小值4-2=2
此时a=√2(sin(2A)=1,A=45度)

在△ABC中,已知b=4cosA/2,c=4sinA/2,求△ABC面积的最大值及a的最小值已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 在△ABC中已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小已知△ABC的三边为a,b,c,面积S=a∧2-（b-c)∧2,且b+c=8,求cosA的值,S的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求cosA\sinA+ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.