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已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:52:33
已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?
如图1,∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,
∴∠COD=
1
2∠EOC,∠BOC=
1
2∠AOC,
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=
1
2∠AOE=
1
2×130°=65°,即∠BOD是65°;
如图2,∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,
∴∠COD=
1
2∠EOC,∠BOC=
1
2∠AOC,
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=
1
2(360°-∠AOE)=
1
2×(360°-130°)=115°,即∠BOD是115°;
综上所述,∠BOD是65°或115°.