y=√x（x-cotx）cosx 的导数要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:19:43

用对数求导法：取对数
lny=(1/2)lnx + ln(x-cotx) + lncosx,
两边对 x 求导,得
y'/y=(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx,
故
y' = y{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx}.
再问：不知道是我化简错了还是你算错了这道题的答案是 √x（5/2 cosx -1/2 cotxcosx +cscxcotx-xsinx）
再答：这里，我只是给个方法，结果没有化简，最后应写为 y' = y{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx} = [(√x)(x-cotx)cosx]{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx}。 = …，化简就留给你了。另外，这种写法要善用括号，像你的题的写法就容易产生歧解，是 (√x)(x-cotx)cosx，还是 √[x(x-cotx)cosx]？
再问：嗯哼不过最后还是不一样。
再答：仔细算算，答案未必是对的，懂得方法更重要。
再问：对于我来说答案最重要你是不懂我这个用同一个办法算五遍能得出五种完全不同结果的人的纠结不过谢了

y=√x（x-cotx）cosx 的导数 要过程

y=√x（x-cotx）cosx 的导数要过程