作业帮等差数列.20和21两题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 00:15:43
等差数列.20和21两题.
20.
Sn=3n^2-2n
n=1,a1=S1=1
n>1,an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5
当n＝1时,6n－5＝1
所以,an=6n-5
用性质证明
an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
所以an是首项为1,公差为6的等差数列.
21.
a1=56,a(n+1)=an-8
a(n+1)-an=-8
所以,an是首项为56,公差为－8的等差数列（由性质可知）
an=56-8(n-1)=64-8n
因为公差为负,所以数列是递减数列
所以,当Sn取最大值时an>0,即64－8n>0
解得n
Sn=3n^2-2n
n=1,a1=S1=1
n>1,an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5
当n＝1时,6n－5＝1
所以,an=6n-5
用性质证明
an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
所以an是首项为1,公差为6的等差数列.
21.
a1=56,a(n+1)=an-8
a(n+1)-an=-8
所以,an是首项为56,公差为－8的等差数列（由性质可知）
an=56-8(n-1)=64-8n
因为公差为负,所以数列是递减数列
所以,当Sn取最大值时an>0,即64－8n>0
解得n