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已知a的平方,b的平方,c的平方成等差数列,求证1/b+c,1/a+c,1/a+b也成等差数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:27:45
已知a的平方,b的平方,c的平方成等差数列,求证1/b+c,1/a+c,1/a+b也成等差数列
已知a的平方,b的平方,c的平方成等差数列,求证1/a+c,1/b+c,1/a+b也成等差数列,为什么,
a的平方,b的平方,c的平方成等差数列
b∧2-a∧2=c∧2-b∧2
(b-a)/(b+c)=(c-b)/(a+b)
m=1/(b+c)-1/(a+c)=(b-a)/〔(a+c)(b+c)〕
n=1/(a+b)-1/(b+c)=(c-b)/〔(a+c)(b+a)〕
m/n=1
所以1/a+c,1/b+c,1/a+b也成等差数列