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(2009•上海模拟)已知AB=(k , 1),AC=(2 , 4),若k为满足

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 19:01:41
(2009•上海模拟)已知
AB
=(k , 1)
∵|

AB|≤4∴
k2+1≤4∴−
15≤k≤
15
又∵k为整数,则k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}
若△ABC为直角三角形,则
当A为直角时,

AB•

AC=2k+4=0,即k=-2
当B为直角时,|

AC|2=|

AB|2+|

BC|2,即k=-1或k=3
∵|

AB|≤4∴C不可能为直角.
则使△ABC是直角三角形的k的个数为3,
故选C.