在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AM平分∠DAB交BC于点M,M为BC的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:57:17
在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AM平分∠DAB交BC于点M,M为BC的中点
(1)求证:DM平分∠ADC (2)探究AB+DC与AD的数量关系
(1)求证:DM平分∠ADC (2)探究AB+DC与AD的数量关系
(1)
证明:
延长AM,交DC的延长线于点E
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴AB∥CD
∴∠BAM=∠E,∠B=∠ECM
∵BM=CM
∴△ECM≌△ABM
∴AB=CE,AM=EM
∵∠DAE=∠BAM
∴∠DAE=∠E
∴DA=DE
∵AM=EM
∴DM平分∠ADC
(2)
∵AD=DE=DE+DE
又∵CE=AB
∴AD=AB+CD
即AB+DC与AD的数量关系为AD=AB+CD
证明:
延长AM,交DC的延长线于点E
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴AB∥CD
∴∠BAM=∠E,∠B=∠ECM
∵BM=CM
∴△ECM≌△ABM
∴AB=CE,AM=EM
∵∠DAE=∠BAM
∴∠DAE=∠E
∴DA=DE
∵AM=EM
∴DM平分∠ADC
(2)
∵AD=DE=DE+DE
又∵CE=AB
∴AD=AB+CD
即AB+DC与AD的数量关系为AD=AB+CD
如图,在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点0.求证:AM平行且等于DC
在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点O.求证AM平行且等于DC
正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证:AM=BM+DN
已知四边形ABCD中,AB=DC,M是AD中点,N是BC中点,GH⊥MN,垂足为R,交AB,CD于点G,H,求证:∠AG
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
图,在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点,求证:AE平分∠BAD
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.
如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,