1.顶点为(2,2),对称轴平行y轴,且过点(6,4)的方程式为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:23:13

1.顶点为(2,2),对称轴平行y轴,且过点(6,4)的方程式为?
2.焦点为(1,1),准线平行y轴,焦距为1的方程式为?
3.对称轴平行x轴,且通过(0,1),(1,0),(3,2)三点,其方程式为?
4.对称轴为y=1,且通过两定点(3,2),(6,-1)的方程式为?

1.设抛物线方程为y=a(x-2)*2+2,
它过点（6,4）,
∴4=a（6-2)^2+2,2=16a,a=1/8,
所求方程为y=(1/8)(x-2)^2+2.
2.焦距为1?
3.设抛物线方程为（y-k)^2=m(x-h),它过(0,1),(1,0),(3,2)三点,
∴（1-k)^2=-mh,①
k^2=m(1-h),②
（2-k）^2=m(3-h),③
②-①,2k-1=m,
③-②,4-4k=2m,2-2k=m,
解得k=3/4,m=1/2.
代入①,h=-1/8,
所求方程为(y-3/4）^2=(1/2)(x+1/8).
4.设抛物线方程为（y-1)^2=m(x-h),它过点(3,2),(6,-1),
∴1=m(3-h),
4=m(6-h),
相除得(6-h)/(3-h)=4,6-h=12-4h,3h=6,h=2.
∴m=1.
∴所求方程为(y-1)^2=x-2.
再问： 2. 焦距就是指【顶点】和【焦点】之间的距离，谢谢

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