已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:22:29

（1）试说明CE平分∠BED；
（2）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠BCE=∠DEC，
又∵BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC．
∴∠BEC=∠DEC，
∴CE平分∠BED；
（2）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．
延长ED至F，使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形．
∵AE＞DE，
∴BE＞CE，
因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形．

已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点. 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在矩形ABCD中,E是边BC的中点,P是AD上的动点,PF⊥AE,PH⊥DE. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC＞CE).△CEF于△EAF相似吗如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点．求证：AE=DE．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE／BE=DE／BC,