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如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:23:49
如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长.
解决后再加50分!
因为F是中点
所以2AF=AE,而因为对角线我们也知道2AO=AC
而角FAO又是公共角
所以三角形FAO相似于三角形EAC
所以FO=1/2EC
设EC为x
EC^2-DC^2=ED^2
而AE=EC,所以(BC-EC)^2=ED^2
所以x^2-4^2=(8-x)^2
x=5
FO=5/2=2.5