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如下图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=90°,试说明∠B=∠DEF+∠EDG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 11:35:47
如下图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=90°,试说明∠B=∠DEF+∠EDG

 
内角和是3*180=540°
∠B+∠AED+∠EDC=540-90-90=360°
∠AED+∠FED=180°
∠EDG+∠EDC=180°
加起来就是∠AED+∠EDG+∠FED+∠EDC=360°
前面有∠B+∠AED+∠EDC=360°
于是∠B=∠FED+∠EDG