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方程log3x+x=3的解所在的区间是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:34:29
方程log3x+x=3的解所在的区间是(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,+∞)
构造函数f(x)=log3x+x-3,方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间,
由于f(0)不存在,f(1)=-2,f(2)=log32-1<0,f(3)=1>0
故零点存在于区间(2,3)
方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3)
故选C