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如果y=f^-1(x+a)与y=f(x+a)互为反函数,且f(a)=a,则f(2a)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 13:10:18
如果y=f^-1(x+a)与y=f(x+a)互为反函数,且f(a)=a,则f(2a)=
因为 y=f^-1 (x+a) 与 y=f(x+a) 与为反函数,
所以 由 f(y)=x+a 即 x=f(y)-a ,
因此,y=f^-1(x+a) 的反函数是 y=f(x)-a,
由此得 f(x+a)=f(x)-a,
因此 f(2a)=f(a+a)=f(a)-a=0.