为什么整系数多项式方程的实根必为整根或无理根?（要求证明）

两整系数三次多项式有一个公共的无理根 则这两个多项式还有一个公共根 怎么证明? 谢谢 若一实系数多项式的根全为实根,则他的各阶导数的根全为实根,求证明 设f(x)是首项系数为1的整系数多项式,f(-1),f(0),f(1)都不能被3整除.证明：f(x)没有有理根 整系数多项式的有理根 求整系数多项式,使3√3+√2为它的根 多项式x^3加bx^2+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积 实系数方程ax2+bx+c=0,a不等于0,两实根异号的充要条件为什么,有两个负根的充要条件是什么 ,matlaB：设方程的根为x=[-3,-5,-8,-9],求它们对应的x多项式的系数. 一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 代数数论问题证明系数为代数数的多项式的根还是代数数?不要用到群论,之前我看到过用对称多项式加上代数数的定义就能证明,现在