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如图,菱形ABCD中,点E,F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD=1,若四边形AECF为正方形,则AB的长为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:35:00
如图,菱形ABCD中,点E,F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD=1,若四边形AECF为正方形,则AB的长为( )
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已知BE=DF=1/4BD=1  所以BD=4
  因为四边形ABCD为菱形  所以AO垂直于BD  O点为BD中点
 所以OB=OD=2  OE=OF=1
若AECF为正方形  则AO=OE=1
所以根据勾股定理  AB=根号5