作业帮综合动点探究问题 麻烦尽快
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:12:42
已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内，△OCA是一个等腰三角形，OC=AC，顶点C在第四象限，角C=120°。现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒一个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A——O——B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。 1.求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围。 2.在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标。（注：恳请老师附上简要过程或提示） 3.如图2，现有角MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN。将角MCN绕着点C旋转（0＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上。试判断这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，求出其周长；若发生变化，请说明理由。 谢谢老师。
解题思路： 如果△OCD为等腰三角形，那么分D在OA边或者OB边上或AB边上三种情形．每一种情形，都有可能O为顶点，C为顶点，D为顶点，分别讨论，得出结果；
解题过程：
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最终答案：略
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