作业帮证明：sin n不以1为极限?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 11:11:02
证明：sin n不以1为极限?
如何证明,是不1为极限.
如何证明,是不1为极限.
sin n是有界函数,无极限.
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补充,这么说不对,应该说sinn在n->∞时,无极限.
再问： 你好，要证明的。要有证明过程啊。大神，术过程。
再答： 可以依据定义： 假定f(x)=sinx当x->∞时极限存在（即极限A=1) 则存在任意ε>0，使x->∞时，|f(x)-A|=|f(x)-1|∞)，x0依然->∞ 则有|f(x)-A|=|sin[(2n+1)*π + π/2]-A| = |-1-1|=2>ε，则|f(x)-A|∞时，极限不存在。 ---------------------------------------------------------------------------------------- 其实sinx在R上振荡函数，在R集上有界，但不收敛，就足以证明sinx在x->∞时无极限了。
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补充,这么说不对,应该说sinn在n->∞时,无极限.
再问： 你好，要证明的。要有证明过程啊。大神，术过程。
再答： 可以依据定义： 假定f(x)=sinx当x->∞时极限存在（即极限A=1) 则存在任意ε>0，使x->∞时，|f(x)-A|=|f(x)-1|∞)，x0依然->∞ 则有|f(x)-A|=|sin[(2n+1)*π + π/2]-A| = |-1-1|=2>ε，则|f(x)-A|∞时，极限不存在。 ---------------------------------------------------------------------------------------- 其实sinx在R上振荡函数，在R集上有界，但不收敛，就足以证明sinx在x->∞时无极限了。
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