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三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:35:43
三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数
∵三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形
∴∠BDE=∠ADE=90°,∠B=∠BAE
∵四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形
∴∠C=∠ADE=90°,∠CAE=∠DAE
∵∠B+∠BAC=90°
∴3∠B=90°
∴∠B=30°
∴∠BAC=60°
即:∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°