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函数z=根号下(x^2+y^2)在(0,0)点处()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:58:50
函数z=根号下(x^2+y^2)在(0,0)点处()
A.不连续
B.偏导数存在
C.任意方向导数存在
D.可微
请问这里的偏导数求得时候发现对x来讲,在零的左侧是-1,在领的右侧是+1,这个函数只是在零点没有偏导数吧,而在其它区间上偏导数是存在的,请达人讲讲,
请问求z的偏导数,我是用定义还是直接当y为常数,按一元函数求导来做(用公式的那种)
你说的是对的.
因为如果对对x求偏导:x/根号下(x^2+y^2),此时y为常量
这样一下就看出来了
在(0,0)无偏导
A是错的,B也是错的,D也是错的
所以选C
你求z的偏导数 要注明是求z关于x的偏导,就当y常,关于y的,就当x常
在补充一下:
不过我刚刚查了下资料
觉得按他说的好像选B
好久没看书了,希望能帮到您.