cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:01:10

cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?
这是一道题中我想到的另一个解题思路.
不知道这样想对不对,有没有缺失的地方

可以是有条件的.
cos(A+B)=sin(π/2-(A+B))
那么原等式变为sin(π/2-(A+B))=sin(A-B)
按照三角函数方程的解法,
π/2-(A+B)=A-B+2kπ,k∈Z
你需要的的是k=0,也就是需要证明π/2-(A+B),A-B同属一个象限.并且都是(0,2π]内的角.或者更简单点儿说要证明 A+B,A-B都是锐角.

由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) 用三角形证明 cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)= 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina sin²(a+b)+cos²(a+b)= 公式：sin(a+b)=?...sin(a-b)=?...cos(a+b)=?.cos(a-b)=?... 为什么sinb=sin(a+b-b)=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb,这是公式吗? 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 解三角函数已知 sin(b)+cos(b)=a 求a的值sin(b)*cos(b)=a 化简 cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=_______ cos(31°-a)cos(29°+a)-co 证明cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)详细步骤,书上的证明看不懂.