如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:33:55
如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=( )
A. 2
A. 2
3 |
∵CA是∠BCD的平分线,
∴∠DCA=∠ACB,
又∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD,
∴∠DAC=∠DCA,
∴DA=DC,
过点D作DE∥AB,交AC于点F,交BC于点E,
∵AB⊥AC,
∴DE⊥AC(等腰三角形三线合一的性质),
∴点F是AC中点,
∴AF=CF,
∴EF是△CAB的中位线,
∴EF=
1
2AB=2,
∵
AF
FC=
DF
EF=1,
∴DF=EF=2,
在Rt△ADF中,AF=
AD2−DF2=4
2,
则AC=2AF=8
2,
tanB=
AC
AB=
8
2
4=2
2.
故选B.
如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=(
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证:四边形ABCD是矩
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC
已知:如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.
梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD的角平分线CH⊥AB于H,BH=3AH,且四边形AHCD面积为21,求S△HBC