作业帮二元二次方程组&因式分解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:09:11
二元二次方程组&因式分解
解方程组x^2+y^2=20
2x^2-3xy-2y^2=0
在实数范围内分解因式2x^2-3x-1=0
解方程组x^2+y^2=20
2x^2-3xy-2y^2=0
在实数范围内分解因式2x^2-3x-1=0
第二式分解为;(2x+y)(x-2y)=0,得2x+y=0 or x-2y=0
因此y=-2x or y=x/2
分别代入1式得：
x^2+4x^2=20,得：x=2 or -2,此时y=-4 or 4
x^2+x^2/4=20,得:x=4 or -4,此时y=2 or -2
因此有四组(2,-4),(-2,4),(4,2),(-4,-4)
在实数范围内分解因式2x^2-3x-1=0
公式法得根x1=(3+√17)/4,x2=(3-√17)/4
故可分解为：2x^2-3x-1=2(x-x1)(x-x2)
因此y=-2x or y=x/2
分别代入1式得：
x^2+4x^2=20,得：x=2 or -2,此时y=-4 or 4
x^2+x^2/4=20,得:x=4 or -4,此时y=2 or -2
因此有四组(2,-4),(-2,4),(4,2),(-4,-4)
在实数范围内分解因式2x^2-3x-1=0
公式法得根x1=(3+√17)/4,x2=(3-√17)/4
故可分解为：2x^2-3x-1=2(x-x1)(x-x2)