作业帮已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:18:00
已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程
我要教别人 - -、
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设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,(r>0),
∵圆与y轴相切,∴r=|a|；
∵圆心在直线x-3y=0上,
∴a=3b,圆心坐标为(3b,b),
圆的方程为(x-3b)²+(y-b)²=(3b)²,
又圆被直线y=x截得的弦长为2√7,
圆心到直线y=x的距离为√2|b|,圆的半径为r=|a|=3|b|,
由勾股定理,得2b²+7=9b²
∴b=±1,
当b=1时,a=3b=3,r=3,
当b= -1时,a=3b= -3,r= 3
∴圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9,或(x+3)²+(y+1)²=9.
∵圆与y轴相切,∴r=|a|；
∵圆心在直线x-3y=0上,
∴a=3b,圆心坐标为(3b,b),
圆的方程为(x-3b)²+(y-b)²=(3b)²,
又圆被直线y=x截得的弦长为2√7,
圆心到直线y=x的距离为√2|b|,圆的半径为r=|a|=3|b|,
由勾股定理,得2b²+7=9b²
∴b=±1,
当b=1时,a=3b=3,r=3,
当b= -1时,a=3b= -3,r= 3
∴圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9,或(x+3)²+(y+1)²=9.
已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程
已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.
已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.
一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程.
求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程.
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程,
已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程.
已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程