如图所示,正五边形ABCDEF的对角线AC和BE相交于点M,求证:①AC‖DE②ME=AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:11:12
如图所示,正五边形ABCDEF的对角线AC和BE相交于点M,求证:①AC‖DE②ME=AE
(1)利用角度计算
∵正五边形,所以五个角均为108°,五个边都相等
∴AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,∠ABC=108°
∴∠BAC=36°
∵∠EAC+∠BAC=∠EAB=108°
∴∠EAC=72°
∵∠AED=108°
∴∠EAC+∠AED=180°
∴AC∥DE
(2)证明:∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠EAB=108°,EA=AB,
∴∠BEA=∠ABE=36°,同理∠MAB=36°,
∴∠EMA=72°,∠EAM=72°,
∴EM=EA
∵正五边形,所以五个角均为108°,五个边都相等
∴AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,∠ABC=108°
∴∠BAC=36°
∵∠EAC+∠BAC=∠EAB=108°
∴∠EAC=72°
∵∠AED=108°
∴∠EAC+∠AED=180°
∴AC∥DE
(2)证明:∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠EAB=108°,EA=AB,
∴∠BEA=∠ABE=36°,同理∠MAB=36°,
∴∠EMA=72°,∠EAM=72°,
∴EM=EA
已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证.
如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形
已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F分别是AD,BE,CE的中点,求证MN
如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF
已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE‖BD,DE‖AC交与点E,求证:四边形AODE是菱形
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE,BE相交于点E,那么四边形OAEB是矩形吗?说明
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE,BE相交于点E,当菱形ABCD满足什么条件,
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE与BE相交于点E,求证:四边形AEBO为菱形,试判
【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱