线性函数z=ax+by+c的图形为什么是一张平面?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:24:18

该线性函数是一个曲面C,改写成
　　　　ax + by - (z-c) = 0,
或
　　　　{a,b,-1}*{x,y,z-c} = 0,
此式意为曲面 C 上从定点 P0(0,0,-c) 到动点 P(x,y,z) 的向量n = {x,y,z-c} 与常向量 n0 = {a,b,-1} 互相垂直,因此动点 P(x,y,z) 构成一个平面,n0 = {a,b,-1} 为该平面的法向量.
再问：应该是定点p0（0，0，c）吧？而不是（0，0，-c）
再答：你是对的，定点是P0(0, 0, c)，我多了个负号。

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