利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:22:10

利用换元法解方程
[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
1/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程____.
顺便问一下,什么叫换元法?

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.解出来变量后,再把原未知数换回来求解即可.
[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
设y=x/(x-2)则原方程可化为
y²-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y=2或y=3
于是
x/(x-2)=2或x/(x-2)=3
x=2x-4或x=3x-6
解得
x=4或x=3

1/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程1/y=y-3

利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程x（2x-5）-x（x+2）=x²-6, 解方程.（5x/x²+x-6）+（2x-5/x²-x-12）=7x-10/x²-6x+8 解方程①（x+3/x-1）²-5（x+3/x-1)+6=0 ②x²-2/x+3-6x+18/x 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x) 解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7) 解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6 x-1\x-2+x-6\x-7=x-2\x-3+x-5\x-6 分式方程解方程（x-2）X（x的平方-6x-9）=x(x-5)X(x-3) 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)