作业帮如果函数f（x）=x3-32
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:36:38
如果函数f（x）=x3-
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f（x）=x3-
3
2x2+a，f′（x）=3x2-3x，
令f′（x）=0，
可得x=0，或x=1；
①当0≤x≤1时，在区间[0，1]上，f′（x）＜0，
可得f（x）在[0，1]上是减函数，
所以f（x）max=f（0）=a=2，
f（x）min=f（1）=a−
1
2，
解得a=2；
②当-1≤x＜0时，在区间[-1，0]上，f′（x）＞0，
可得f（x）在[-1，0]上是增函数，
所以f（x）min=f（-1）=a−
5
2，
综上，f（x）min=f（-1）=a−
5
2=2−
5
2＝−
1
2．
故答案为：-
1
2．
3
2x2+a，f′（x）=3x2-3x，
令f′（x）=0，
可得x=0，或x=1；
①当0≤x≤1时，在区间[0，1]上，f′（x）＜0，
可得f（x）在[0，1]上是减函数，
所以f（x）max=f（0）=a=2，
f（x）min=f（1）=a−
1
2，
解得a=2；
②当-1≤x＜0时，在区间[-1，0]上，f′（x）＞0，
可得f（x）在[-1，0]上是增函数，
所以f（x）min=f（-1）=a−
5
2，
综上，f（x）min=f（-1）=a−
5
2=2−
5
2＝−
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2．
故答案为：-
1
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